Avec l'hypothèse que sans erreur d'arbitrage tu es a +6.
Si l'arbitre fait 4 erreurs (Chacune d'elle valant 3 points), tu as 16 cas possibles.
Seules 5 font changer le réultat : AAAA, AAAB, AABA, ABAA et BAAA soit 5/16 (A peu près 31%)
S'il en fait 11, tu es a 27% (A cause de la distribution des probabilité P(2) = 0) .
On est en présence d'une marche aléatoire symétrique.
Ok je comprends. C’est vrai qu’une marche aléatoire doit mieux modéliser les erreurs mais je raisonnais un peu différemment en faisant l’hypothèse que l’équipe forte (A) a en moyenne +6 avec un écart-type de 6 donc 84% de chance de gagner. En raisonnant qu’elle est à +6, la seule façon de faire changer le cours du match et de la faire perdre alors que dans mon cas l’équipe faible doit gagner 16% des cas et donc peut perdre à cause de l’arbitrage. En plus en faisant varier l’écart de points, on lisse les saut dus aux pairs et impairs.
Ca m’a fait penser qu’une autre facon de modéliser un match est d’imaginer une répétition d’actions qui aboutissent à +1 pour l’équipe A ou -1 pour l’équipe B. La somme de toutes les actions donnent le score final.
Imaginons qu’il y ait 100 actions dans un match et que A a 55% de gagner une action, A finira à + 10 et il a 81% de gagner.
Maintenant on peut modéliser les erreurs d’arbitrage, en imaginant qu’un arbitre va inverser un certain nombre d’actions (de 1 à -1 ou l’inverse). Si l’arbitre fait 5 erreurs, A a alors 78% de chance de gagner, 10 erreur 74%, 15 erreurs 71%. Ca vient du fait que A a plus à perdre d’une erreur. D’ailleurs si l’arbitre fait + de 45 erreurs c’est B qui a plus de chances de gagner.
